Lightning Dice: Augensummen, Chancen, Zuschläge

Aufbau und Ablauf einer Runde

Das Gerät ist ein durchsichtiger Turm mit eingebauten Hindernissen. Drei Würfel werden oben eingelegt, rutschen durch den Turm und kommen unten in einem Fach zur Ruhe, wo eine Kamera die Augen abliest. Gesetzt wird nicht auf einzelne Würfel, sondern auf die Summe der drei Augen, also auf einen Wert zwischen drei und achtzehn.

Der Takt ist fest: Einsätze annehmen, Fenster schließen, Zuschläge ziehen, Würfel laufen lassen, auswerten. Zwischen dem Verschluss und dem Ergebnis gibt es keinen Eingriff, weder für die Moderation noch für die Teilnehmer. Dass alle Beteiligten dieselbe Runde sehen, ist Teil des Formats und unterscheidet es von einem Automatenspiel, das jeder für sich dreht.

Vor dem Loslassen werden in diesem Format einzelne Summen mit einem Zuschlag ausgezeichnet. Wer auf eine ausgezeichnete Summe gesetzt hat und sie trifft, bekommt entsprechend mehr. Welche Summen das sind, entscheidet sich erst nach dem Verschluss, lässt sich also nicht einplanen.

Häufigkeit der Augensummen bei drei Würfeln
Summe	Kombinationen von 216	Anteil
3 oder 18	1	0,46 %
4 oder 17	3	1,39 %
5 oder 16	6	2,78 %
6 oder 15	10	4,63 %
7 oder 14	15	6,94 %
8 oder 13	21	9,72 %
9 oder 12	25	11,57 %
10 oder 11	27	12,50 %

Woher die 216 kommen

Jeder Würfel zeigt sechs mögliche Augen, und drei Würfel ergeben sechs mal sechs mal sechs Reihenfolgen, also 216. Diese 216 Ausgänge sind gleich wahrscheinlich, die Summen daraus aber nicht, weil sich eine mittlere Summe auf viele Wege erreichen lässt und eine extreme nur auf einen.

Ein Beispiel macht das greifbar. Die Summe drei entsteht nur, wenn alle drei Würfel eine Eins zeigen; dafür gibt es genau eine Reihenfolge. Die Summe zehn entsteht auf siebenundzwanzig verschiedenen Wegen. Zehn ist damit siebenundzwanzigmal so häufig wie drei, und keine Auszahlungstabelle kann das ändern.

Die Tabelle oben nutzt die Symmetrie der Verteilung: Jede Summe ist genau so häufig wie ihr Gegenstück zur Mitte hin. Drei und achtzehn sind gleich selten, zehn und elf sind gleich häufig und zusammen die wahrscheinlichsten Ausgänge überhaupt.

Wie man eine Auszahlungstabelle selbst prüft

Die Rechnung ist eine Multiplikation und kommt ohne Formelsammlung aus. Nimm die Auszahlung für eine Summe, addiere eins für den zurückgegebenen Einsatz und multipliziere das Ergebnis mit dem Anteil aus der Tabelle. Was herauskommt, ist der Rückfluss für dieses eine Feld.

Redaktionelle Illustration: Aufbau und Ablauf einer Runde — Die Rechnung ist eine Multiplikation und kommt ohne Formelsammlung aus.

Beispiel mit einer gedachten Tabelle: Zahlt ein Feld das Fünfzigfache und tritt die Summe in einem von zweihundertsechzehn Fällen ein, dann ergibt einundfünfzig geteilt durch zweihundertsechzehn knapp vierundzwanzig Prozent Rückfluss. Zahlt dasselbe Feld das Hundertfünfzigfache, sind es rund siebzig Prozent. Dieselbe Wahrscheinlichkeit, völlig verschiedene Angebote.

Genau deshalb steht auf dieser Seite keine Auszahlungstabelle. Die Wahrscheinlichkeiten sind Mathematik und gelten überall gleich; die Auszahlungen gehören zum Spiel und zur Version und stehen in seinem Informationsfenster. Wer beide Teile zusammensetzt, hat eine eigene, belastbare Einschätzung.

Auszahlung aus dem Informationsfenster ablesen
eins für den zurückgegebenen Einsatz hinzurechnen
mit dem Anteil der Summe aus der Tabelle multiplizieren
Ergebnisse mehrerer Felder vergleichen, statt einem Mittelwert zu glauben
beachten, dass Zuschläge und Abzüge diese Rechnung verschieben

Der Preis der Zuschläge

Ein Format, das einzelne Summen aufwertet, muss dieses Geld irgendwo hernehmen. Zwei Mechaniken sind üblich. Entweder liegen die Grundauszahlungen unter dem Wert, der ohne Zuschläge angesetzt würde, oder es wird auf jede Ausschüttung ein fester Anteil abgezogen. Beides ist in den Spielregeln beschrieben, und beides gehört in die Rechnung.

Der zweite Punkt wird häufig überlesen, verändert das Bild aber stark. Ein Abzug auf Gewinne wirkt wie eine dauerhafte Verkleinerung aller Treffer, während die aufgewerteten Summen nur gelegentlich erscheinen. Wer nur die großen Zahlen bei den Zuschlägen sieht, hat die Hälfte der Mechanik nicht gelesen.

Für die eigene Erwartung ist es nützlich, diese Formate als Umverteilung zu betrachten. Sie machen seltene Treffer größer und häufige Treffer kleiner. Das ist ein Angebot über die Form der Schwankung, kein Angebot über einen besseren Erwartungswert.

Ob ein Abzug auf Gewinne erhoben wird und wie hoch er ausfällt, steht in den Spielregeln des jeweiligen Tisches. Diese Angabe gehört zu den drei Dingen, die man vor der ersten Runde nachliest.

Einsatz über mehrere Summen verteilen

Weil nur eine Summe pro Runde eintritt, führt das Belegen vieler Felder dazu, dass man fast immer gewinnt und fast immer unter dem Gesamteinsatz bleibt. Das fühlt sich besser an und kostet im Erwartungswert dasselbe. Umgekehrt erzeugt das Belegen weniger, seltener Summen lange Nullserien mit größeren Ausschlägen.

Daraus ergibt sich keine Empfehlung, sondern eine Entscheidung über das Erlebnis. Wichtig ist nur, sich die Rechnung nicht schönzudenken: Mehrere Felder gleichzeitig verändern nicht die Mathematik, sondern die Buchhaltung. Wer das weiß, bewertet eine Serie kleiner Treffer richtig und hält sie nicht für einen Beweis einer Strategie.

Drei beharrliche Denkfehler

Der erste betrifft überfällige Zahlen: Nach vielen Runden ohne eine bestimmte Summe scheint sie fällig. Würfel haben kein Gedächtnis, und jede Runde beginnt mit derselben Verteilung. Der zweite betrifft heiße Phasen: Eine Häufung bestimmter Summen ist in kurzen Serien normal und kein Muster, das sich fortsetzt.

Redaktionelle Illustration: Woher die 216 kommen — Der erste betrifft überfällige Zahlen: Nach vielen Runden ohne eine bestimmte Summe scheint sie fällig.

Der dritte ist der teuerste. Er besagt, dass sich ein Nachteil durch Verdoppeln nach einem Verlust einholen lässt. Dieses Vorgehen verschiebt nur, wann der große Verlust eintritt, und es verträgt sich nicht mit den Einsatzgrenzen eines Tisches. Es gibt keine Einsatzfolge, die aus einem Rückfluss unter hundert Prozent einen Gewinn macht.

Was dagegen hilft, ist unspektakulär: ein Betrag, der vor der Sitzung festgelegt wird, und ein Blick in die Tabelle, bevor der erste Einsatz liegt.

Prüfbares und Nichtprüfbares

Prüfbar ist die Verteilung, die oben steht, und prüfbar ist die Auszahlungstabelle des Tisches. Prüfbar ist außerdem, ob ein Veranstalter in Deutschland geführt wird: Das öffentliche Verzeichnis der GGL ist dafür die einzige verlässliche Stelle.

Nicht prüfbar ist von außen, ob eine einzelne Übertragung sauber läuft. Was man stattdessen tun kann, ist die formale Seite ansehen, also welche Prüfstelle für das Spiel benannt wird und ob Regeln und Grenzen vollständig dokumentiert sind. Studioformate mit bedienten Geräten zählen ohnehin nicht zu den virtuellen Automatenspielen, die der Glücksspielstaatsvertrag bundesweit erlaubt; ein Live-Casino steht in der Positivliste der Aufsicht nicht. Diese Einordnung sollte vor der Kontoeröffnung stehen, nicht danach.

Häufige Fragen

Welche Augensumme ist am wahrscheinlichsten?

Zehn und elf, jeweils mit siebenundzwanzig von 216 Kombinationen, also zwölf ein halb Prozent. Am seltensten sind drei und achtzehn mit je einer einzigen Kombination.

Warum zahlen seltene Summen so viel mehr?

Weil die Auszahlung die Wahrscheinlichkeit ausgleichen muss. Wie gut dieser Ausgleich ist, erkennt man nur, wenn man Auszahlung und Anteil multipliziert. Eine hohe Zahl allein sagt nichts über die Güte eines Feldes.

Lassen sich die Zuschläge vorhersehen?

Nein, sie werden erst nach dem Verschluss des Einsatzfensters gezogen. Eine Planung darauf ist nicht möglich, und jede Behauptung, es gebe ein Muster, lässt sich nicht belegen.

Ist dieses Format dasselbe wie Sic Bo?

Es nutzt dieselben drei Würfel und dieselbe Verteilung, bietet aber ein engeres Wettangebot: hier nur Augensummen, dort zusätzlich Gruppen, Paare und Einzelzahlen. Die Mathematik der 216 Kombinationen gilt für beide.

Hilft es, das Ergebnis vieler Runden aufzuschreiben?

Für das Verständnis der Verteilung ja, für eine Vorhersage nein. Nach genügend Runden nähert sich eine Mitschrift genau den Anteilen aus der Tabelle an, und daraus folgt kein Vorteil für die nächste Runde.

Wo finde ich Höchst- und Mindesteinsatz?

An der Tischanzeige und im Informationsfenster. Diese Grenzen gehören zum Tisch, nicht zum Format, weshalb dasselbe Spiel in mehreren Varianten mit verschiedenen Spannen laufen kann.